1前言

在運行中，干式變壓器的繞組受到電機(jī)械力的影響，特別是發(fā)生短路時，流經(jīng)繞組的電流會達(dá)到額定電流的幾倍甚至幾十倍，繞組在電機(jī)械力的作用下可能會失去穩(wěn)定性，導(dǎo)致干式變壓器損壞。內(nèi)外干式變壓器運行事故表明，短路事故是干式變壓器損壞的主要原因之一。在1962年的CIGRE上，關(guān)于干式變壓器的討論主要集中在短路閾值下干式變壓器的穩(wěn)定性上。此后，許多家更加重視干式變壓器短路閾值下的繞組穩(wěn)定性，投入了大量的人力物力進(jìn)行研究，并取得了許多成果。

這個問題也日益威脅著我大型干式電力變壓器的安全運行，并逐漸引起了我的重視。在我“七五”期間，這一問題作為重大科技攻關(guān)項目進(jìn)行了研究，成為運營制造部門認(rèn)真研究的主要課題之一。該研究工作可為干式變壓器的設(shè)計、制造、運行和維護(hù)提供必要的參考，減少或防止干式變壓器繞組失穩(wěn)帶來的危害。

干式變壓器繞組軸向穩(wěn)定性的計算模型

2.1絕緣材料的力學(xué)模型(墊塊)

絕緣墊塊的彈性模量與其應(yīng)變呈指數(shù)關(guān)系，G.B.Watts等人通過實驗給出了相關(guān)參數(shù)[2]。但沒有揭示絕緣材料在動態(tài)載荷下的物理現(xiàn)象，只分析了空氣中的絕緣材料，只給出了墊塊的靜態(tài)力學(xué)特性，用靜態(tài)楊氏模量的變化率表達(dá)了動態(tài)特性，沒有深入考慮干式變壓器油和施加載荷的頻率對墊塊力學(xué)特性的影響。

麥克納特等人[3]使用三元素模型來等效絕緣襯墊材料的復(fù)雜機(jī)械特性。該模型由靜態(tài)特性和粘彈性兩部分組成。考慮到工頻或短路時油在材料中流動的實際情況，絕緣材料的粘彈性模型可以等效為一個簡單的非線性彈性體，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有立方硬化特性。中學(xué)者許也從理論上分析了油浸絕緣材料的機(jī)械特性[4]，并通過實驗研究驗證了上述關(guān)系。但這些模型都忽略了不同層絕緣墊紙板之間的力學(xué)性能。

D.斯威哈特和其他人開發(fā)了一個更精確和全面的絕緣材料力學(xué)模型[5]。該模型不僅考慮了絕緣材料中的纖維結(jié)構(gòu)、油的彈性和阻尼，還考慮了纖維網(wǎng)之間的劈裂強(qiáng)度和各層絕緣紙板之間的阻尼特性。遺憾的是，該模型沒有給出絕緣材料宏觀參數(shù)與微觀參數(shù)之間關(guān)系的定量表達(dá)式，只是從理論上定性分析了測試結(jié)果。模型中提到的絕緣材料微觀參數(shù)，理論上無法準(zhǔn)確獲得，實際測量也不容易，理論分析復(fù)雜。

2.2干式變壓器繞組軸向振動的數(shù)學(xué)模型

(1)栗田等人的繞組軸向振動計算模型[6]。該模型假設(shè)當(dāng)繞組線圈數(shù)較大時，繞組可以看作一個整體，振動時線圈之間可能存在的間隙可以忽略不計。該模型是針對連續(xù)均勻繞組建立的，沒有考慮各絕緣墊的性能差異對繞組軸向振動的影響，因此不能用于分析繞組餅和絕緣墊之間的相互作用。 #p#分頁標(biāo)題#e#

(2) Mukundr Patel的計算模型[7] Mukundr Patel針對一臺壓板壓緊多個繞組的干式變壓器結(jié)構(gòu)，建立了單相或多相繞組短路時的軸向振動模型。該模型的特點是：(1)考慮了壓板的剛度和干式變壓器鐵殼對壓板的影響(兩者之間的連接用活鉸鏈表示)；(2)絲餅振動過程中考慮了油阻力(提出了動態(tài)質(zhì)量的概念，絲餅的動態(tài)質(zhì)量是絲餅質(zhì)量與排出油的質(zhì)量之和)；方程中考慮了保溫墊塊的粘彈性。該模型通常用于計算連續(xù)均勻繞組的動態(tài)特性，但在調(diào)壓線圈占用繞組空間時有一定的局限性。因為在這種情況下，繞組的上下部分相對于中間位置振動，所以在計算中只能考慮繞組上部對壓板的力。

(3)A.B.Madin等的單繞組計算模型[8]，該模型假設(shè)絕緣墊的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在材料的彈性極限內(nèi)遵循胡克定律，繞組預(yù)緊力在振動過程中是恒定的。并考慮了電磁與機(jī)械運動的耦合關(guān)系。中學(xué)者陳認(rèn)為[4]，當(dāng)繞組匝數(shù)平衡時，電動勢上下對稱?？紤]到系統(tǒng)在法向預(yù)緊力作用下的弱非線性，假設(shè)穩(wěn)態(tài)振動過程中各絲餅的位移關(guān)系遵循其對應(yīng)線性系統(tǒng)的一階振動模式，以靜壓位移關(guān)系作為一階振動模式，則該系統(tǒng)可以等效為單自由度系統(tǒng)。對上述單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行了解析分析，并將非線性振動的一些新的研究成果如分岔、混沌、多頻共振等引入到線餅振動分析中，研究了線餅振動的穩(wěn)定區(qū)、主共振、次共振和跳躍現(xiàn)象。

(4)考慮鐵窗影響的繞組短路軸向非線性振動計算模型[9，10]在Yasurohori等人[10]研究的計算方法中，將鐵窗內(nèi)外線餅電磁力的差異和繞組軸向振動位移引起的電磁力變化作為變量，將線餅等效為彈簧連接的兩個質(zhì)量點，對繞組軸向振動進(jìn)行二維分析。兩質(zhì)量點之間的等效彈簧的計算由懸臂半環(huán)在集中力作用下進(jìn)行，并視為線性振動。這與實際電磁力和繞組的非線性特性不同。用中學(xué)者陳給出的繞組軸向振動的多維動力學(xué)方程是不可能解析求解的[9]。對于數(shù)值解來說，如果絲餅的周向質(zhì)量太細(xì)，不僅方程的數(shù)量和每個方程的計算量都很大，而且方程的剛度也會增加，所以計算量會呈指數(shù)增長。因此，本文只給出了兩個粒子情況下的求解算法。